•   Сделать стартовой   •   Добавить в избранное   •   Сегодня
Лекции  
Введение  
Тема 1  
Тема 2  
Тема 3  
Тема 4  
Тема 5  
Тема 6  
Тема 7  
Тема 8  
Тема 9  
Тема 10  
Тема 11  
Тема 12  
Тема 13  
Тема 14  

Скачать  
Введение  
Тема 1  
Тема 2  
Тема 3  
Тема 4  
Тема 5  
Тема 6  
Тема 7  
Тема 8  
Тема 9  
Тема 10  
Тема 11  
Тема 12  
Тема 13  
Тема 14  
  Добро пожаловать на наш информационный ресурс!  

Тема 3

Гравитация

Гравитация (всемирное тяготение, тяготение)
— фундаментальное взаимодействие в природе,
которому подвержены все тела, имеющие массу.

До сих пор мы говорили, об инерциальных системах. Теперь рассмотрим, какие эффекты появляются при изучении неинерциальных систем.

а) лифт в невесомости; б) лифт движется вверх с ускорением “g” под действием силы F; в) лифт находится в поле тяготения.

Эйнштейн ввел в рассмотрение «принцип эквивалентности» (статья 1907 г.): - не существует никакого критерия, с помощью которого можно было бы отделить силы инерции от сил тяготения.

(Вопрос: можно ли в состоянии невесомости узнать, находитесь ли вы в падающем лифте или в межзвездном пространстве вне поля тяготения?)

Рассмотрим, как ведет себя луч света в гравитационном поле.
Еще Ньютон предполагал, что свет - это корпускулы (частицы), а значит, они будут притягиваться к массивным телам, т.е. их траектория будет искривляться. В 1795г. Лаплас в работе "Изложение системы мира" предположил, что свет от светящихся тел достаточно большого размера не может дойти до нас, поскольку его удерживают силы притяжения. Говоря сегодняшним языком, Лаплас объяснил существование "черных дыр" во Вселенной, т.е. областей, через которые не проходит свет.
Следовательно, луч света должен искривляться в поле тяготения. Такой вывод следует из принципа эквивалентности.

Искривление световых лучей в поле тяготения Солнца: кажущееся положение звезды, наблюдаемое вблизи Солнца во время затмения.

Гравитационное взаимодействие

Гравитационное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в нашем мире. В рамках классической механики, гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами массы m1 и m2, разделённых расстоянием R есть

Здесь G — гравитационная постоянная, равная 6.673 10-11 м3/(кг с2). Знак минус означает, что сила, действующая на тело, всегда противоположна по направлению радиус-вектору, направленному на тело, т. е. гравитационное взаимодействие приводит всегда к притяжению любых тел.

В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Кроме обычных проявлений гравитационного поля, есть, на первый взгляд, парадоксальные вещи.

Гравитация влияет на течение времени.

В 1900г. Планк установил связь между энергией фотона (“элементарной частицей света”) Е и его частотой n:
E=hn,  где h - постоянная Планка.

Вспомним, что согласно соотношению Эйнштейна, E=mc2.

Поэтому получаем:

m=E/c2=hn/c2.

Пусть луч света удаляется от Земли. Фотоны по мере удаления от Земли теряют свою кинетическую энергию, т.к. гравитационное поле Земли “тормозит” фотоны. Но скорость движения с фотонов измениться не может и согласно формуле Планка (E=hn), уменьшение энергии уменьшает и частоту луча света. А уменьшение n автоматически означает увеличение периода Т (n=1/T), что эквивалентно замедлению времени.

Таким образом ясно, что свет от источника, расположенного на равнине, придет к космонавту с меньшей частотой, чем свет от такого же источника, находящегося на горе. Космонавт сделает вывод, что в долине время течет медленнее, чем на вершине горы.

Вывод: Сильные гравитационные поля существенно замедляют время.

Чтобы легче запомнить полученный вывод, воспользуемся следующей аналогией (это не доказательство!!!). Массивное тело “искривляет” путь – он удлиняется, т.е. требуется больше времени, время замедляется (см. рисунок).

В 2010 г. физикам удалось зафиксировать замедление времени не покидая лабораторию: им пришлось поднять часы всего-навсего на 50 см. Конечно, ученым пришлось использовать новые, очень точные атомные часы (на основе ионов алюминия, которые работают в 40 раз точнее эталонных «цезиевых» часов). Величина рассогласования в ходе часов соответствовала предсказанию ОТО Эйнштейна —часы, расположенные на высоте в 1 км над Землей, убегали бы за год на 3 микросекунды.


Во Вселенной существуют огромные космические объекты, где указанные эффекты заметны.

Пульсары - (r = 10 млн тонн/см3)
Для этих объектов задержка времени - 10%, а вторая космическая скорость - ~100 000 км/сек. (На Земле вторая космическая скорость - 11 км/сек.)

“Черные дыры” – объекты, для которых вторая космическая скорость = 300 000 км/сек, т.е. световой луч не может покинуть “черную дыру”. Задержка времени на черных дырах - 100%, это означает, что течение времени остановилось.

(Возникает вопрос, а как могли образоваться черные дыры? В момент коллапса исходного материала для образования дыр время “остановилось” и мгновение превратилось в бесконечность).

Общая теория относительности (ОТО) Эйнштейна
Геометрия пространства-времени.

Представим двумерный мир на плоскости, в котором живут люди.
(Детский вопросик: что скажут люди, если мы поставим стакан на плоскость?)

Если в этом мире идти по компасу на север, то траектории будут представлять из себя параллельные прямые.

И вот однажды эти ученые оказались на Земле, на экваторе в точках А и В, откуда ученые и начали путешествие на север по параллельным дорогам.

Однако вскоре они обнаружили, что S2 < S1.
Вывод: их притягивает друг к другу некая "сила" - "гравитация".

Поэтому можно говорить, что пространство вокруг всех тел искривлено, и степень искривления зависит от массы тела. Cогласно ОТО время также зависит от гравитации, поэтому необходимо говорить о существовании четырехмерного пространства – времени. Это означает, что время не может быть отделено от пространства, присутствие вещества оказывает воздействие как на геометрию (искривление) пространства, так и на время. Подчеркнем, что классическая физика рассматривает движение твердых тел в пустом пространстве, а в ОТО сама структура пространства – времени зависит от распределения вещества во Вселенной и понятие «пустого пространства» вообще теряет смысл. Более того, если раньше полагали, что с исчезновением материи остается пустое пространство, то теория относительности утверждает, что с исчезновением материи исчезнет и пространство.


Космическое тело под действием сил гравитации движется из менее изогнутых частей пространственно-временного континуума в более изогнутые области.

 В общей теории относительности все эффекты гравитации приписываются неевклидову характеру геометрии Вселенной - Эйнштейн ввел понятие о четырехмерной геометрии пространства-времени.

"В чем изгибается наше реальное пространство?"

Понятие кривизны пространства

Легко представить искривление двумерного пространства в трехмерном, как это показано на рисунке.

Математически понятие кривизны распространяется и на трехмерное пространство.


Возвратимся снова к рассмотрению нашей Вселенной.

Если во Вселенной плотность материи больше критической плотности, r>rкрит, то из ОТО следует:
Пространство нашей Вселенной оказывается конечным, замкнутым. Хотя по-прежнему Вселенная безгранична, но она конечна по объему.
Такая модель Вселенной называется закрытой.

Если r=rкрит, то геометрия пространства оказывается евклидовой и пространство называют плоским. Оно простирается во все стороны до бесконечности, и объем его бесконечен.

Наконец, если r<rкрит, то пространство также неограниченно простирается во все стороны и не замыкается. Его объем бесконечен. Такую модель Вселенной называют открытой.

Горячая Вселенная

Каков же наш мир?
Что можно сказать о прошлом нашего мира?
Итак, как выглядела Вселенная 15 млрд лет назад, когда произошел “Большой Взрыв” (рождение Вселенной)?

Если прокрутить «ленту времени» назад, то получится, что Вселенная становилась все меньше и меньше по размеру, но энергия Вселенной не изменялась, и значит, вся энергия была распределена по меньшему объему, следовательно, Вселенная была сильно разогрета.

Вся материя Вселенной - в одном “месте”, и плотность вещества во Вселенной была примерно такой же, как и плотность атомных ядер. В начальный момент (он называется моментом или точкой сингулярности) как будто произошел гигантский “взрыв” первоначального ядра и Вселенная начала расширяться.

Русский ученый Гамов разработал теорию “горячей” Вселенной:
вещество в начале расширения было очень горячим, т.е. при высоких температурах вещество могло существовать только в виде элементарных частиц.

В начале расширения Вселенная была заполнена взаимодействующими между собой, непрерывно рождающимися и аннигилирующими релятивистскими (т.е. движущимися с околосветовыми скоростями) элементарными частицами: электронами и позитронами, фотонами, нейтрино и антинейтрино, пионами, нуклонами и антинуклонами, кварками и антикварками и т.д.

Значит,
от мега-мира мы должны перейти к рассмотрению микромира, мира элементарных частиц.

Спасибо, что осилили еще одну тему, поэтому вне всякого сомнения, вы сможете сами создать конструкцию, указанную на рисунке

  Наверх

Дополнительные материалы  

Тема 3

Американские ученые ищут искривленное время

Герценштейн_ОТО

Гравитация подтверждает теорию суперструн

Доказательство справедливости общей теории относительности

Наука и жизнь_ОТО_Гинзбург

Новые успехи в изучении черных дыр

Расселл Рутен -В ПОИСКАХ ВОЛН - в мире науки 1992 № 5

Рентгеновский эффект показал горизонт событий

Физики измерили замедление времени в лаборатории

Черную дыру схватили за руку




 


kaplya@softhome.net