Кафедра
математических методов и информационных технологий

Лекции А.В.Степанова по математике - I семестр


Здесь можно скачать все лекции за I семестр в упакованном виде (WinZip) в формате MS Word или Adobe Acrobat

Глава 1

Начала линейной алгебры
§1. Системы линейных уравнений
§2. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
§3. Элементы теории матриц
§4. Определители
§5. Вычисление обратной матрицы
§6. Правило Крамера решения квадратных систем линейных уравнений
В формате Adobe Acrobat
§7. n-мерное векторное пространство
§8. Ранг матрицы

Глава 2.

Дифференциальное и интегральное исчисление
функции одной переменной
§1. Основные понятия
§2. Предел и непрерывность функции
В формате Adobe Acrobat
§3. Производная
§4. Дифференциал функции
§5. Производные высших порядков
В формате Adobe Acrobat
§6. Формула Лагранжа
§7. Необходимые и достаточные условия экстремума функции
§8. Выпуклость и вогнутость функции
В формате Adobe Acrobat
§9. Неопределенный интеграл
§10. Замена переменной в неопределенном интеграле
§11. Формула интегрирования по частям
В формате Adobe Acrobat
§12. Определенный интеграл
§13. Определенный интеграл как функция верхнего предела
§14. Несобственные интегралы с бесконечными пределами
В формате Adobe Acrobat

Глава 3.

Функция нескольких переменных
§1. Основные понятия
§2. Частные производные
В формате Adobe Acrobat
§3. Дифференциал функции двух переменных В формате Adobe Acrobat
§4. Производная по направлению В формате Adobe Acrobat
§5. Экстремум функции двух переменных
§6. Метод наименьших квадратов
В формате Adobe Acrobat

Глава 4.

Обыкновенные дифференциальные уравнения
§1. Дифференциальные уравнения первого порядка
§2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
§3. Линейные дифференциальные уравнения
В формате Adobe Acrobat